Ako nájsť okruh kruhu: pomôcť študentom

Ako nájsť polomer kruhu? Táto otázka je vždy dôležitá pre školákov, ktorí študujú planimetriu. Nižšie uvažujeme niekoľko príkladov, ako sa vyrovnať s úlohou.

V závislosti od stavu problému môžete nájsť polomer kruhu takto.

Vzorec 1: R = A / 2π, kde A je dĺžka kruhu a π je konštanta rovnajúca sa 3 141 ...

Vzorec 2: R = √ (S / π), kde S je oblasť kruhu.

Vzorec 3: R = D / 2, kde D je priemer kruhu, to znamená, že dĺžka segmentu, ktorá prechádza stredom obrázku, spája dva body, ktoré sú čo najďalej od seba.

Ako nájsť polomer ohraničeného kruhu

Po prvé, definujeme samotný pojem. Kruh sa nazýva popis, keď sa dotýka všetkých vrcholov daného polygónu. Treba poznamenať, že je možné opísať kruh len okolo takého polygónu, ktorého strany a uhly sú navzájom rovné, to znamená okolo rovnostranného trojuholníka, štvorca, pravidelného kosoštvorca atď. Na vyriešenie problému je potrebné nájsť obvod polygónu a tiež merať jeho strany a plochu. Preto sa priblížte pravítkom, kompasom, kalkulačkou a notebookom s perom.

Ako nájsť polomer kruhu, ak je opísaný okolo trojuholníka

Vzorec 1: R = (A * B * B) / 4S, kde A, B, B - dĺžka strán trojuholníka a S - jeho oblasť.

Vzorec 2: R = A / sin a, kde A - dĺžka jednej strane obrázka a sin a - vypočítanej hodnoty sínusu opačnej strane uhla.

Polomer kruhu, ktorý je opísaný okolo pravého trojuholníka.

Vzorec 1: R = B / 2, kde B je hypotenze.

Vzorec 2: R = M * B, kde B je hypotenuse, a M je stredná hodnota, ktorá sa na ňu vzťahuje.

Ako nájsť polomer kruhu, ak je opísaný okolo pravidelného mnohouholníka

Vzorec: kde A je dĺžka jednej strany obrázku a n je počet strán v danom geometrickom obrázku.

Ako nájsť polomer zapísaného kruhu

Vložený kruh sa nazýva, keď sa dotýka všetkých strán polygónu. Pozrime sa na niekoľko príkladov.

Vzorec 1: R = S / (P / 2), kde - S a P - plocha a obvod čísla.

Vzorec 2: R = (P / 2 - A) * tg (a / 2), kde P - obvod, A - dĺžka jednej strany a - uhol oproti tejto strane.

Ako nájsť polomer kruhu, ak je zapísaný do pravého trojuholníka

Formula 1:

Polomer kruhu, ktorý je zapísaný do kosoštvorca

Kruh môže byť zapísaný do akéhokoľvek kosoštvorca, tak rovnostranného, ​​ako aj nerovnostranného.

Vzorec 1: R = 2 * H, kde H je výška geometrického čísla.

Vzorec 2: R = S / (A * 2), kde S je plocha diamantu a A je dĺžka jeho strany.

Vzorec 3: R = √ ((S * sin A) / 4), kde S je diamantová oblasť a sin A je sínusový ostrý uhol daného geometrického tvaru.

Vzorec 4: R = B * D / (√ (² + Г²), kde B a D sú dĺžky uhlopriečok geometrickej postavy.

Vzorec 5: R = B * sin (A / 2), kde B je uhlopriečka kosoštvorca a A je uhol na vrcholoch, ktoré spájajú uhlopriečku.

Polomer kruhu, ktorý je vyznačený v trojuholníku

Ak v stave problému dostávate dĺžky všetkých strán tejto postavy, najprv vypočítajte obvod trojuholníka (P) a potom semiperimeter (n):

P = A + B + B, kde A, B, B sú dĺžky strán geometrickej postavy.

n = n / 2.

Vzorec 1: R = √ ((n-A) * (n-B) * (n-B) / n).

A ak poznáte všetky rovnaké tri strany, dostanete oblasť obrázku, potom môžete vypočítať požadovaný polomer takto.

Vzorec 2: R = S * 2 (A + B + B)

Vzorec 3: R = S / n = S / (A + B + B) / 2), kde - n je polomer geometrie.

Vzorec 4: R = (n-A) * tg (A / 2), kde n je polovica perimetra trojuholníka, A je jedna zo svojich strán a tg (A / 2) je dotyčnica polovice uhla protiľahlej k tejto strane.

A nasledujúci vzorec vám pomôže nájsť polomer kruhu, ktorý je napísaný v rovnostrannom trojuholníku.

Vzorec 5: R = A * √3 / 6.

Polomer kruhu, ktorý je napísaný v pravom trojuholníku

Ak sa v probléme dajú dĺžky noh, ako aj hypotenze, potom je polomer zapísaného kruhu rozpoznaný nasledovne.

Vzorec 1: R = (A + B-C) ​​/ 2, kde A, B - nohy, C - hypotenuse.

V takom prípade, ak ste len dva noha, je čas si pamätať Pytagorovej vety k nájdeniu preponou a použitie vyššie uvedeného vzorca.

C = √ (A2 + B2).

Polomer kruhu, ktorý je vyznačený na námestí

Kruh, ktorý je napísaný na námestí, rozdeľuje všetky jeho 4 strany presne na polovicu v bodoch dotyku.

Vzorec 1: R = A / 2, kde A - dĺžka strany štvorca.

Vzorec 2: R = S / (P / 2), kde S a P sú plocha a obvod štvorca.

páčilo sa:
0
Ako vypočítať obvod kruhu, ak nie
Ako nájsť obvod mnohouholníka?
Ako sa vypočíta obvod
Obvod trojuholníka:
Ako vypočítať priemer kruhu?
Ako nájsť hypotenziu obdĺžnika
Čo je to kruh a kruh, čo je ich
Správny päťuholník: požadované minimum
Správny šesťhran: čo je zaujímavé a
Najčastejšie príspevky
hore